高速道路とジェットコースターって実は同じ曲線が隠れているんだ！
＼★学生さん必見！！！★／
＼ 登録無料！ポイ活 ／
高速道路に数学が隠れている
高速道路は一般的に時速100km/h で走りますが、高速道路の直線からカーブへと曲がる道には、実はある数学的な曲線が隠れていることがあります。
直線から曲がる道というのは…たとえばこんな道。レインボーブリッジの内陸側。
ココ↓
まっすぐの道からカーブを曲がるとき、100km/h のスピードで急カーブでは曲がり切れず、外側に吹っ飛んでしまいますよね。
しかし普通そんなことは起こりません。
そんな事故が起こらないように、緻密な工夫が凝らされているのです。
クロソイド曲線
隠れているのは「クロソイド曲線」と呼ばれる曲線。
クロソイド曲線 Wikipedia
こんな曲線です。いや、美しい。（これはあくまで一例です。）
ちなみに「クロソイド」というのは、ギリシャ神話に出てくる「運命の三女神」のうち「紡ぐ女神」クローソー（Clotho）からきているそうです。
式を書くと…
曲線の半径＝R ある点からの曲線の長さ＝L とすると、かけ算すると一定になる。
RL＝A²
A は、曲線の曲がり具合の増え方を表す。
となります。これを満たす曲線がクロソイド曲線ということ。
…と難しい数学的な話しは置いておいて。
高速道路のどこがクロソイド曲線なのか？
クロソイド曲線がない場合
直線から急な角度でカーブに入るため、ハンドルをいきなり回さないといけません。
そうすると、慣性力（いわゆる遠心力）で外側に引っ張られてしまい曲がり切れなくなる危険があります。しかも遠心力は速度の2乗に比例するので、高速道路のように車の速度が速くなるほど遠心力がかかり、カーブの外側に力がかかってしまいます。
↑ バケツの水は外側に力がかかってこぼれない、の図
クロソイド曲線がある場合
そこでハンドルを急に切ることなく、ゆっくり回しながら曲線に入れるように計算されたのがクロソイド曲線です。
簡単に言うと「ハンドルを回す速さを一定に」したときに描く曲線です。
直線と最終的に曲がりたい曲線の間にクロソイド曲線を挟むことによって、ゆっくり安全にカーブを回れるようになるわけです。
ちなみに高速道路の運転が単調すぎて眠くなってしまうことを防ぐためにカーブを多くするなんて聞くこともありますが、クロソイド曲線自体は眠気覚ましとはどうやら関係ないようです（おそらく…）。直線と曲線を結ぶための設計ですからね。
＼★学生さん必見！！！★／
＼ 登録無料！ポイ活 ／
ジェットコースターにもクロソイド曲線
ここまでお話したらおわかりのように、ジェットコースターのカーブに入るときにも同じ理由でクロソイド曲線が隠れています。
車の場合、車体ごと外側に力がかかりますが、ジェットコースターの場合、身体の一部（回り方によって頭部か下半身か）に力がかかり、いずれにしても身体に負担がかかってしまいます。
頭部に負荷がかかった場合、むち打ち症など首を痛める可能性があります。
そんな危険な事態を防ぐために、ジェットコースターの直線からカーブに入る際にもクロソイド曲線が挟まれているわけです。
「いまここ！クロソイド曲線！」と思いながらジェットコースターに乗ったら、絶叫ゾーンに入る前にちょっと冷静になれますね。是非思い出してください。
＼★学生さん必見！！！★／
